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Das Teilungsproblem oder Aufteilungsproblem, im Englischen auch als Punkteproblem oder Einsatzverteilungsproblem bekannt, war ein Problem der Mathematiker, dessen Lösung in der Westlichen Welt erst Ende des 15. Jh.n.Chr. angedacht worden ist, obwohl die islamische Literatur die Lösung seit Imam Ali (a.) (also 7. Jh. n.Chr.) kennt.

In der Westlichen Welt wird das Problem auf den italienischen Mathematiker Luca Pacioli (1494) zurückgeführt. Die Lösung gilt als Anfänge der Wahrscheinlichkeitstheorie im 17. Jh. n.Chr. Bei dem Problem geht es um die Faire Aufteilung eines Guthabens.

Tatsächlich lässt sich bereits im Werkt Al-Kafi (Das Genügende) von Kulaini (gest. 329 n.d.H./940 n.Chr.) nachlesen, wie Imam Ali (a.) das Problem ein Jahrtausend vorher gelöst hat. Die Geschichte lautet sinngemäß folgendermaßen:

Zwei Reisende haben Reiseproviant dabei, der eine drei Brote und der andere fünf, also zusammen acht. Ein dritter Reisender ohne Proviant gesellt sich zu ihnen. Sie machen Rast und teilen die sich Brote gleichmäßig untereinander auf, so dass jeder ein Drittel der Acht Brote erhält, also 8/3teil der insgesamt 24/3tel. Am Ende bedankt sich derjenige ohne Brote bei den anderen beiden und überreicht ihnen acht Geldstücke. Die beiden geraten aneinander, wie sie das aufteilen sollen und gehen zu Imam Ali (a.). Der kommt zu dem für die Beteiligten überraschenden Ergebnis, dass der eine mit dem fünf Broten sieben Geldstücke erhält, während der andere nur ein Geldstück erhält. Die Begründung ist Folgendermaßen: Derjenigen, der nur drei Brote dabei hatte, hat selbst 9/3tel zum Gesamtbeitrag beigesteuert. 8/3tel hat er selbst verspeist, so dass er nur 1/3 dem Gast gegeben hat. Derjenigen, der fünf Brote dabei hatte, hat selbst 15/3tel zum Gesamtbeitrag beigesteuert. Auch er hat nur 8/3tel selbst verspeist, so dass er 7/3tel dem Gast gegeben hat.